在3D图形渲染中，物体需要经过一系列坐标变换才能最终显示在屏幕上。这些变换将3D空间中的几何体转换为2D屏幕像素。

变换流程概览

坐标系详解

1. 局部坐标 (Local Space / Object Space)

• 定义：物体自身的坐标系，以物体中心为原点
• 特点：每个物体都有自己独立的局部坐标系
• 用途：建模时使用，便于物体的创建和编辑
• 示例：一个立方体的顶点坐标可能是 (-1,-1,-1) 到 (1,1,1)

2. 世界坐标 (World Space)

• 定义：整个3D场景的全局坐标系
• 特点：所有物体都统一在这个坐标系中
• 用途：确定物体在场景中的绝对位置和相对关系
• 示例：房间中的桌子位于 (5,0,3)，椅子位于 (5,0,1)

3. 观察坐标 (View Space / Camera Space)

• 定义：以摄像机为原点的坐标系
• 特点：摄像机位于原点，看向-Z方向，Y轴向上
• 用途：简化后续的投影计算
• 示例：摄像机前方2米的物体坐标为 (0,0,-2)

4. 裁剪坐标 (Clip Space)

• 定义：应用投影变换后的坐标系
• 特点：包含齐次坐标的w分量，用于透视除法
• 用途：进行视锥体裁剪，剔除不可见的几何体
• 示例：坐标范围通常在 [-w, w] 之间

5. 标准化设备坐标 (NDC - Normalized Device Coordinates)

• 定义：经过透视除法后的标准化坐标
• 特点：坐标范围固定在 [-1, 1] 之间（OpenGL）或 [0, 1]（DirectX）
• 用途：与具体屏幕分辨率无关的标准化表示
• 示例：屏幕中心为 (0,0)，四个角为 (±1,±1)

6. 屏幕坐标 (Screen Space)

• 定义：最终的像素坐标
• 特点：以像素为单位，左上角通常为原点
• 用途：直接对应屏幕上的像素位置
• 示例：1920x1080屏幕的坐标范围为 (0,0) 到 (1919,1079)

详细变换步骤

1. 模型变换 (Model Transform)

将物体从局部坐标系转换到世界坐标系

• 平移：移动物体位置
• 旋转：改变物体朝向
• 缩放：改变物体大小

2. 视图变换 (View Transform)

将世界坐标转换到摄像机坐标系

• 以摄像机为原点建立新的坐标系
• 摄像机看向的方向为-Z轴

3. 投影变换 (Projection Transform)

将3D坐标投影到2D平面

• 透视投影：模拟人眼视觉，远小近大
• 正交投影：平行投影，不考虑距离

4. 透视除法 (Perspective Division)

将裁剪坐标转换为标准化设备坐标

• 除以w分量实现透视效果

5. 视口变换 (Viewport Transform)

将NDC转换为屏幕像素坐标

• X、Y坐标映射到屏幕分辨率
• Z坐标映射到深度缓冲区范围

变换矩阵

每个变换都可以用4x4矩阵表示，多个变换可以通过矩阵乘法组合：